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高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
B、正确
正确答案:
第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第3题,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
A、错误
B、正确
正确答案:
第4题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
A、错误
B、正确
正确答案:
,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:
第6题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第7题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第8题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确答案:
第9题,
A、错误
B、正确
正确答案:
,初等变换不改变矩阵的秩
A、错误
B、正确
正确答案:
第11题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
正确答案:
,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:
第13题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
A、错误
B、正确
正确答案:
第14题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
B、正确
正确答案:
,
A、错误
B、正确
正确答案:
第16题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,
A、错误
B、正确
正确答案:
,如果12...r线性无关那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,
A、错误
B、正确
正确答案:
,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
A、错误
B、正确
正确答案:
第26题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第27题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
B、正确
正确答案:
第28题,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
B、正确
正确答案:
第29题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:
,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
B、正确
正确答案:
第31题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:
第32题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第34题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第35题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第36题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第37题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
B、正确
正确答案:
第38题,相似矩阵有相同的特征多项式
A、错误
B、正确
正确答案:
第39题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
正确答案:
第40题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:
第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第42题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
B、正确
正确答案:
第43题,矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关
A、错误
B、正确
正确答案:
第44题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第45题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案:
第46题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第47题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第48题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第49题,双射既是单射也是满射
A、错误
B、正确
正确答案:
,
A、错误
B、正确
正确答案:
