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高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
第1题,若方阵A、B满足AB=BA则有A^2B^2=A+BAB
A、错误
B、正确
正确答案:
第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第3题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A、错误
B、正确
正确答案:
,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
A、错误
B、正确
正确答案:
第6题,交换行列式的两列行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:
第7题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
A、错误
B、正确
正确答案:
第8题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第9题,
A、错误
B、正确
正确答案:
,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:
第11题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确答案:
,
A、错误
B、正确
正确答案:
第13题,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
A、错误
B、正确
正确答案:
第14题,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
B、正确
正确答案:
,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
A、错误
B、正确
正确答案:
第16题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
正确答案:
,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,若矩阵A的秩是r则A的所有高于r级的子式如果有的话全为零．
A、错误
B、正确
正确答案:
,
A、错误
B、正确
正确答案:
第26题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第27题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第28题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第29题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
正确答案:
,
A、错误
B、正确
正确答案:
第31题,矩阵的乘法不满足交换律也不满足消去律
A、错误
B、正确
正确答案:
第32题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第34题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第35题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第36题,相似矩阵有相同的特征多项式
A、错误
B、正确
正确答案:
第37题,齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
A、错误
B、正确
正确答案:
第38题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第39题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第40题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第42题,初等变换不改变矩阵的秩
A、错误
B、正确
正确答案:
第43题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
B、正确
正确答案:
第44题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第46题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
B、正确
正确答案:
第47题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:
第48题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第49题,
A、错误
B、正确
正确答案:
,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
B、正确
正确答案:
