国开（山东开放大学）25春《工程数学（本）》形考作业2【标准】
形成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）．
A.可能无解
B.有唯一解
C.有无穷多解
D.无解
4.若{图}向量组线性无关，则齐次线性方程组{图}
（ ）．
A.无解
B.有非零解
C.只有零解
D.有无穷多解
5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 ( )．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}，{图}，{图}
6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.设{图}是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组{图}的秩是（ ）．
A.1
B.2
C.3
D.不能确定
8.设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（ ）．
A.不互斥
B.相互独立
C.互不相容
D.不相互独立
10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
A.{图}
B.0.3
C.{图}
D.{图}
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}．（ ）
12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（ ）
13.设A是三阶矩阵，且{图}，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）
14.若向量组{图}线性无关，则{图}也线性无关．（ ）
15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
三、填空题(每小题5分，共25分)
16.当 __ 时，齐次线性方程组有非零解____
17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 .____
18.向量组的秩与矩阵的秩____
19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．
20.设A为n阶方阵，若存在数和 ____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．
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