国开（浙江开放大学）25春《工程数学（本）》形考作业2【标准】
形成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）．
A.可能无解
B.有唯一解
C.有无穷多解
D.无解
4.若向量组{图}线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
A.至少有一个向量
B.没有一个向量
C.至多有一个向量
D.任何一个向量
5.矩阵{图}的特征值为（ ）．
A.-1,2
B.-1,4
C.1，-1
D.1,4
6.设矩阵{图}的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．
A.0,2
B.0,6
C.0,0
D.2,6
7.设{图}是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组{图}的秩是（ ）．
A.1
B.2
C.3
D.不能确定
8.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（ ）．
A.不互斥
B.相互独立
C.互不相容
D.不相互独立
10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
A.{图}
B.0.3
C.{图}
D.{图}
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.线性方程组{图}可能无解．（ ）
12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（ ）
13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）
14.若向量组{图}线性相关，则{图}也线性相关．（ ）
15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
三、填空题(每小题5分，共25分)
16.若线性方程组有非零解，则____
17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 .____
18.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有____ 解。
19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．
20.设A为n阶方阵，若存在数和 ____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．
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