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国开（福建开放大学）25秋《数据结构（本）》形考作业3【标准答案】
形考作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题（每小题2分，共38分）
1.假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（ ）。
A.15
B.16
C.17
D.47
2.二叉树第k层上最多有（ ）个结点。
A.2k
B.2k-1
C.2k-1
D.2k-1
3.将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为69的结点的双亲结点的编号为（ ）。
A.33
B.34
C.35
D.36
4.如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（ ）。
A.哈夫曼树
B.平衡二叉树
C.二叉树
D.完全二叉树
5.在一棵度具有5层的满二叉树中结点总数为（ ）。
A.31
B.32
C.33
D.16
6.一棵完全二叉树共有6层，且第6层上有6个结点，该树共有（ ）个结点。
A.38
B.72
C.31
D.37
7.利用3、6、8、12这四个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树中所有叶子结点中的最长带权路径长度为（ ）。
A.18
B.16
C.12
D.30
8.在一棵树中，（ ）没有前驱结点。
A.分支结点
B.叶结点
C.树根结点
D.空结点
9.设一棵采用链式存储的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，该树结点中共有20个指针域为空,则该树有（ ）个叶结点。
A.21
B.22
C.9
D.10
10.在一个图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的（ ）倍。
A.1/2
B.1
C.2
D.4
11.邻接表是图的一种（ ）。
A.顺序存储结构
B.链式存储结构
C.索引存储结构
D.散列存储结构
12.图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（ ）遍历。
A.先序
B.中序
C.后序
D.层次
13.已知下图所示的一个图，若从顶点V1出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。
{图}
A.V1V2V4V8V3V5V6V7
B.V1V2V4V5V8V3V6V7
C.V1V2V4V8V5V3V6V7
D.V1V3V6V7V2V4V5V8
14.已知如下图所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。
{图}
A.abecdf
B.aecbdf
C.aebcfd
D.aedfcb
15.图状结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。
A.一对一
B.一对多
C.多对多
D.每一个元素都有一个且只有一个直接前驱和一个直接后继
16.在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（ ）。
A.2i
B.2i-1
C.2i+1
D.2i+2
17.一棵具有16个结点的完全二叉树，共有（ ）层。(设根结点在第一层)
A.7
B.5
C.6
D.4
18.对二叉排序树进行（ ）遍历，可以使遍历所得到的序列是有序序列。
A.按层次
B.后序
C.中序
D.前序
19.已知一个图的边数为m，则该图的所有顶点的度数之和为（ ）。
A.2m
B.m
C.2m+1
D.m/2
二、判断题 （每小题1分，共10分）
20.一棵二叉树的叶结点（终端结点）数为5，单分支结点数为2，该树共有11个结点。
21.一棵有14个结点的完全二叉树，则它的最高层上有7个结点。
22.一棵二叉树有6个叶结点，则该树总共有11个结点。
23.根据搜索方法的不同，图的遍历有．先序；中序；后序三种方法。
24.对于一棵具有n个结点的二叉树，其相应的链式存储结构中共有n-1个指针域空。
25. 设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为奇数，该叶结点的双亲结点的编号为10，该完全二叉树一共有21个结点。
26. 设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为偶数，该叶结点的双亲结点的编号为9，该完全二叉树一共有19个结点。
27.按照二叉树的递归定义，对二叉树遍历的常用算法有深度优先遍历和深度优先遍两种方法。
28.一棵有8个权重值构造的哈夫曼数，共有17个结点。
29.一棵有7个叶结点的二叉树，其1度结点数的个数为2，则该树共有15个结点。
三、程序填空题（每空6分，共12分。请点击正确选项，然后拖拽至相应的方框上）
30. 以下程序是后序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为left和right，数据域data为字符型，BT指向根结点）。完成程序中空格部分。
{图}
void
Inorder (struct BTreeNode *BT)
{
if( BT!=NULL)
{
Inorder(BT->left);
__(1)__
__(2)__
}
利用上述程序对左图进行后序遍历，结果是__(3)__;
(1).选项1
(2).选项2
(3).选项3
A.Inorder(BT-> right )
B.d,e,b,f,c,a
C.printf(“%c”,BT->data)
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31. 以下程序是中序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为left和right，数据域data为字符型，BT指向根结点）。
void Inorder (struct BTreeNode *BT)
{
{图}
if(BT!=NULL){
Inorder(BT->left);}
__(1)__;
__(2)__;
}
利用上述程序对右图进行中序遍历，结果是__(3)__;
(1).选项1
(2).选项2
(3).选项3
A.Inorder(BT->right)
B.d,b,e,a,f,c
C.printf(“%c”,BT->data)
四、综合应用题（每小题8分，5题，共40分）
32.（1）以3，4，5，8，9，作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树。该树的带权路径长度为 1 .
A,64 B.65 C. 62 D. 66
（2）权重为3的叶结点的哈夫曼编码为 2 。
A.010 B.0101 C.000 D.0111
(1).__1__
A.A
B.B
C.C
D.D
(2).__2__
A.A
B.B
C.C
D.D
33.（1）以2，3，4，7，8，9作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为 1
A,66 B. 80 C. 62D. 87
（2）权重值为4的叶结点的哈夫曼编码为 2 。
A.0001 B. 1110 C.001 D. 110
(1).__1__
A.A
B.B
C.C
D.D
(2).__2__
A.A
B.B
C.C
D.D
34.（1）已知某二叉树的后序遍历序列是debca，中序遍历序列是dbeac，该二叉树的根结点是 1
A. e B. c C.b D. a
（2）先序遍历序列是 2 。
A. e,b,c,d,a B. c,a,b,,d,e C.a,b,d,e,c D. a.c,b,d,e,
(1).__1__
A.A
B.B
C.C
D.D
(2).__2__
A.A
B.B
C.C
D.D
35.（1）已知某二叉树的先序遍历序列是aecdb，中序遍历序列是eadcb，该二叉树的根结点是 1 ;
A. e B. c C.b D. a
（2）后序遍历序列为 2 。
A. e,d,b,c,a B. c,a,b,,d,e C.a,b,d,e,c D. a.c,b,d,e,
(1).__1__
A.A
B.B
C.C
D.D
(2).__2__
A.A
B.B
C.C
D.D
36.（1）以给定权重值5，6，17，18，25，30，为叶结点，建立一棵哈夫曼树,该树的中序遍历序列为 1
A. 5，11，28，6，17，58，30，101，18，43，25
B.5，11，6，28，17，58，30，101，18，43，25
C.5，11，6，28，101，58，30，17，18，43，25
D.5，11，6，28，17，58，30，101，18，25，43
（2）权重值为6的叶结点的哈夫曼为 2 .
A.1001 B.011 C.001 D.0001
(1).__1__
A.A
B.B
C.C
D.D
(2).__2__
A.A
B.B
C.C
D.D
