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《线性代数1016》22秋在线作业1-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分)
1.如图：
{图}
A.正定的
B.半正定的
C.负定的
D.不定的
2.如图：
{图}
A.正定二次型
B.负定二次型
C.半正定二次型
D.不定二次型
3.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
4.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
5.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
6.如图：
{图}
A.2
B.1
C.0
D.-1
7.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
8.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
9.设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
10.如图：
{图}
A.0
B.1
C.2
D.3
11.如图：
{图}
A.7
B.6
C.5
D.4
12.如图：
{图}
A.ACB
B.ABC
C.BAC
D.CBA
13.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
14.设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。
A.所有r-1阶子式都不为0
B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0
D.至少有一个r阶子式不等于0
15.下列等式中正确的是（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
16.下列二次型中为规范形的是（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
17.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
18.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
19.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
20.如图：
{图}
A.-6
B.-2
C.2
D.6
21.如图：
{图}
A.2
B.3
C.4
D.5
22.对任意n阶方阵A、B总有（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
23.如图：
{图}
A.m+n
B.-(m+n)
C.n-m
D.m-n
24.设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
25.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
26.如图：
{图}
A.7
B.8
C.9
D.10
27.对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
28.设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
29.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
30.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
31.如图：
{图}
A.2
B.1
C.0
D.-1
32.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
33.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
34.如图：
{图}
A.-6
B.6
C.2
D.-2
35.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
36.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
37.如图：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
38.设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
39.如图：
{图}
A.所有2阶子式都不为零
B.所有2阶子式都为零
C.所有3阶子式都不为零
D.存在一个3阶子式不为零
40.如图：
{图}
A.大于零
B.等于零
C.小于零
D.不能确定
二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)
41.如图：
{图}
42.如图：
{图}
43.如图：
{图}
44.如图：
{图}
45.A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
46.初等矩阵都是可逆矩阵，并且其逆矩阵都是它本身。
47.如图：
{图}
48.等价的两个矩阵，秩相等。
49.如图：
{图}
50.如图：
{图}
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