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《离散数学》在线平时作业1-00001
试卷总分:100 得分:95
一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.设命题P、Q所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去旅游。
命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（ ）
A.P?Q，
B.Q? P，
C.Ø P ? Q，
D.Ø Q ? P
2.选择填空。下面给定的集合中 ( ) 与B∪C相等。
A.A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B.B＝{2,4,6,8}，
C.C＝{1,3,5,7,9}，
D.D＝{3,4,5}，
E.E＝，
F.F＝{1,4,7,9}，
G.G＝{1,7,9}。
3.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
5.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.单选题。 无向图G=<V,E>，所有结点度数的总和等于（ ）。
A.边数；
B.边数的2倍；
C.不能确定。
7.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是（ ）。
A.Φ；
B.{a} ；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
8.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。
A.有些大学生懂一些外语。
B.所有大学生都懂一些外语。
C.有些大学生懂所有外语。
D.没有大学生懂所有外语。
9.单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（ ）。
A.e=2v-2；
B.e=v+1；
C.v=e+1；
D.不确定。
10.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç，的零元是
（ ）。
A.Φ；
B.{a} ；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
11.判断下面命题的真值。{图}
12.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
13.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
14.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
15.判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
三、多选题 (共 5 道试题,共 25 分)
16.试题见图片{图}
A.Y图
B.X图
C.W图
D.V图
E.T图
F.S图
G.R图
H.N图
I.M图
J.K图
K.H图
L.F图
M.E图
N.D图
O.C图
P.B图
Q.A图
17.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
T=AA(完全关系（全域关系）)
等价关系T中含有等价类 ( )。
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.{1,2}
E.{1,3}
F.{2,3}
G.{1,2,3}
18.多选题。下面6个图中，（ ）是多重图 。
A.A=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，
E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
B.B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，
E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
C.C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，
E3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
D.D=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，
E4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
E.E=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，
E5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
F.F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，
E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
19.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A.<P(E),Ç >,
B.< P(E), È>,
C.<P(E), Å>。
20.多选题。一个图是树，当且仅当（ ）。
A.任何两个结点都有路；
B.只有一个连通分枝，且边数等于结点数减1；
C.任何两个结点都有唯一路；
D.不存在这样的两个结点：它们之间没有路；
E.结点度数总和是边数的2倍；
F.是连通的，无回路。
